En mécanique quantique, le concept classique de trajectoire d'une particule est abandonné. L'état quantique d'une particule, c'est-à-dire l'électron, est caractérisé par une fonction d'onde $$ \ psi (\ pmb {r}, t) $$ qui contient toutes les informations sur la particule et qui s'étend sur l'espace. Le cas le plus simple où le moment cinétique apparaît dans le contexte de la mécanique quantique est celui d'une particule dans un «anneau». Vous avez maintenant une fonction d'onde qui s'étend sur une région circulaire de l'espace, ce qui implique que votre particule a un moment cinétique. Lorsque vous appliquez la même idée à l'atome d'hydrogène, vous trouverez le moment angulaire orbital.

Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par $ E_ {n} = E_ {0} / n ^ {2 } $, où $ E_ {0} = 13,6 eV $ et n = 1, 2, 3, ... est le nombre quantique principal et décrit la taille de l'orbite. On voit donc que $ E_ {n} $ est indépendant du moment angulaire orbital. Si l'atome est en présence d'un champ magnétique, les choses changent.

Le concept de moment cinétique orbital peut être pensé de cette façon.
Le nuage d'électrons a un mouvement autour du noyau et son mouvement peut être décrit par la 'Fonction d'onde' qui n'est rien d'autre qu'une fonction de l'espace et du temps ($ \ mathrm {\ Psi (x, y, z, t) )} $. Ainsi, le nuage d'électrons a des positions décrites par ces fonctions d'onde, et il a également un moment défini qui est défini comme (également, peut être dérivé de $ \ mathrm {\ frac {d<x>} {dt} = <p>} $) $$ \ mathrm {\ hat {p} \ Psi = i \ hbar (\ frac {\ partial \ Psi} {\ partial x} \ hat {x} + \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial y} \ hat {y} + \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial z} \ hat {z}) = i \ hbar \ vec {\ nabla} \ Psi} $$ Donc, si vous avez la vague fonction de l'électron, vous avez déjà un élan pour cela. Maintenant, selon la définition du moment angulaire , nous avons $ L = (\ vec {r} \ times \ vec {p}) $, et donc nous avons également le moment angulaire des électrons par ce définition où se trouvent les composants individuels, $$ \ mathrm {\ hat {L_x} \ Psi = i \ hbar (y \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial z} - z \ frac {\ partial \ Psi} {\ partiel y})} $$$$ \ mathrm {\ hat {L_y} \ Psi = i \ hbar (z \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial x} - x \ frac {\ partial \ Psi} {\ z partial})} $$ et aussi $$ \ mathrm {\ hat {L_z} \ Psi = i \ hbar (x \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial y} - y \ frac {\ partial \ Psi} {\ partial x})} $$ et de même, il y a aussi $ \ hat {L ^ 2} $ opérateur (carré du moment angulaire) = $ \ hat {L_x ^ 2} + \ hat {L_y ^ 2} + \ hat {L_z ^ 2} $ Maintenant, ce que vous savez sur le moment angulaire orbital n'est rien d'autre que lorsque nous essayons de trouver la valeur propre de $ \ hat {L ^ 2} $ en résolvant l'équation $ \ hat {L ^ 2} \ Psi = E \ Psi $ En résolvant cette équation, nous obtenons une valeur propre définie du moment angulaire, qui est référencée comme celles Azimu thal Nombres quantiques ($ l $) . Ces valeurs propres sont $ \ hbar ^ 2l (l + 1) $, que vous avez pu rencontrer comme moment cinétique orbital d'un électron possédant ce ($ l $) particulier Nombre quantique. En terme de mécanique quantique, ce sont des valeurs d'espérance (les valeurs propres sont toujours des valeurs d'attente) du moment angulaire orbital.
Donc, bien que l'électron ne tourne pas réellement autour du noyau, il a des positions et une impulsion et c'est pourquoi Moment angulaire selon la définition et aussi, lorsque nous sommes préoccupés par les systèmes d'électrons, la solution correspond à certains états finis de présence d'électrons, qui sont appelés orbitales, et le moment cinétique associé à cela devient le moment angulaire orbital.