Question:
Qu'est-ce qu'un atome «semblable à l'hydrogène» ou «hydrogène»?
Melanie
2017-07-22 08:10:15 UTC
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J'étudie moi-même un peu de chimie en prévision de la nouvelle année scolaire et dans mon livre, je suis tombé sur l'équation de Rydberg pour la première fois. J'ai travaillé sur quelques exemples et tout allait bien jusqu'à ce que je tombe sur ce commentaire sur la question, " Calculez la longueur d'onde du rayonnement émis lorsqu'un électron passe de n = 5 à n = 2":

Pour référence future: la formule de Rydberg ne fonctionne que pour les atomes de type hydrogène.

Que veut dire «de type hydrogène»? J'ai entendu dire que la résolution de systèmes multi-électrons est (presque) impossible, donc je comprends pourquoi l'hydrogène est utilisé ici, mais je ne comprends pas ce qu'est "l'hydrogène".

Six réponses:
#1
+14
orthocresol
2017-07-24 10:09:06 UTC
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Un atome de type hydrogène (ou ion) est simplement n'importe quelle particule avec un noyau et un électron.


Cela devrait être suffisant pour répondre à la question posée , mais j'ai pensé que je devrais en dire un peu plus, car certaines de ces réponses sont potentiellement déroutantes.

La raison historique pour laquelle la formule de Rydberg ne fonctionne que pour les atomes de type hydrogène est que il a été initialement formulé pour expliquer les raies spectrales de l'hydrogène. Il n'a jamais été prévu d'expliquer les spectres d'atomes multiélectroniques.

La raison physique , cependant, est que la formule de Rydberg utilise des niveaux d'énergie qui ne dépendent que du nombre quantique principal $ n $, qui doit être un entier positif:

$$ \ bar {\ nu} = Z ^ 2 \ mathcal {R} \ left (\ frac {1} {n_1 ^ 2} - \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right) \ qquad n_1, n_2 \ in \ mathbb {Z} ^ + $$

et de nos jours nous savons que ce n'est vrai que pour les atomes de type hydrogène ; $ ^ * $ les niveaux d'énergie des atomes multi-électrons dépendent à la fois de $ n $ et de $ l $. $ ^ \ dagger $


La $ n $ -dépendance était plus tard rationalisé avec succès par le modèle de Bohr, mais dire que "la formule de Rydberg ne fonctionne que pour les atomes de type hydrogène parce que le modèle de Bohr ne fonctionne que pour eux" est trompeur et passe à côté de l'essentiel, car:

  1. Cela implique que la formule de Rydberg a été dérivée du modèle de Bohr, ce qui n'est pas vrai; il a été simplement déterminé empiriquement, et la formule est antérieure au modèle de Bohr de 25 ans.
  2. Le modèle de Bohr ne fonctionne simplement pas pour les atomes de type hydrogène. Le fait qu'il reproduise la formule de Rydberg doit être simplement considéré comme un hasard ; Bohr est arrivé au résultat correct par la mauvaise méthode.
  3. Cela ne donne aucun aperçu réel de la raison pour laquelle la formule de Rydberg ne s'applique pas à l'hélium, etc. (que j'ai brièvement mentionné ci-dessus).

$ ^ * $ En fait, les niveaux d'énergie de l'hydrogène ne dépendent pas seulement de $ n $ (en raison de divers petits effets tels que - mais sans s'y limiter - le couplage spin-orbite et la division hyperfine). Wikipedia a un bon aperçu du sujet ici et la plupart des manuels de QM ont un chapitre sur l'atome d'hydrogène, où ils discutent de ces perturbations à l'hamiltonien et de leurs effets sur les énergies. Sans surprise, l'incapacité à expliquer cela a été l'un des échecs du modèle de Bohr.

$ ^ \ dagger $ Bien sûr, il y a aussi une série d'approximations ici. Les niveaux d'énergie des atomes multiélectroniques ne sont décrits qu'approximativement par des sommes d'énergies orbitales, de sorte que les énergies de transition ne sont qu'approximativement égales à une différence d'énergie entre deux orbitales.

J'aime votre réponse, mais je pense que vous confondez [formule de Balmer] (https://en.wikipedia.org/wiki/Balmer_series) avec [formule de Rydberg] (https://en.wikipedia.org/wiki/Rydberg_formula). Rydberg était au courant de l'équation de Balmer prédisant les positions spectrales des raies d'hydrogène et Rydberg a essayé avec succès (!) De trouver une expression similaire pour les éléments non hydrogéniques (voir [Z. Phys. Chem. 5, 227 (1890)] (https: //www.degruyter.com/view/j/zpch.1890.5.issue-1/zpch-1890-0523/zpch-1890-0523.xml)). Il l'a fait en introduisant un défaut quantique dépendant de $ \ ell $, qui pour H est égal à zéro.
@Paul Merci pour votre commentaire et désolé pour ma réponse tardive. Je ne savais pas ça! Wikipedia n'est pas tout à fait clair à ce sujet, et la forme différente des équations utilisées à l'époque n'aide pas, mais d'après ce que je peux dire: (1) Balmer a trouvé la formule dans ma réponse pour le cas spécifique de $ n_1 = 2 $; (2) Rydberg l'a étendu aux métaux alcalins introduisant un défaut quantique; (3) la formule ci-dessus est un cas spécifique de la formule de Rydberg avec des défauts quantiques mis à zéro. Suis-je bien compris? Je voulais juste m'en assurer avant de modifier.
désolé pour ma réponse tardive aussi, j'étais en vacances ces dernières semaines ... Vous avez parfaitement raison.
#2
+11
StephenG
2017-07-22 08:22:21 UTC
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Les atomes de type hydrogène sont des atomes avec un seul électron "en orbite" autour d'un noyau qui a plus d'un nucléon. Comme @Xerxes l'a souligné dans un commentaire, vous pouvez en principe avoir un noyau composé de particules autres que des protons et des neutrons (nucléons). Positronium pourrait en être un exemple extrême.

Wikipédia a en fait une entrée sur les atomes de type hydrogène qui va quelque peu au-delà de ce que vous avez demandé.

Il y a des problèmes techniques avec cette réponse: le noyau d'un atome semblable à l'hydrogène n'a pas besoin d'être constitué de nucléons. De plus, le deutérium a plus d'un nucléon et il ne ressemble pas à l'hydrogène, c'est de l'hydrogène.
Et maintenant, il n'est pas surprenant de savoir ce qu'est un [ion de type hélium] (https://en.wikipedia.org/wiki/Two-electron_atom).
Je dirais que l'hydrogène compte comme un atome semblable à l'hydrogène. Mais c'est fendre les cheveux.
#3
+10
Pritt says Reinstate Monica
2017-07-22 09:32:00 UTC
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Les ions de type hydrogène sont des ions qui ne possèdent qu'un seul électron, tout comme un atome d'hydrogène.

Le fait que ces ions n'aient qu'un seul ion dans la coque la plus externe facilite l'analyse de leurs rayons et de leurs énergies , car un simple modèle électrostatique peut être utilisé pour les décrire. Les espèces possédant plusieurs électrons sont difficiles à étudier et sortent du cadre du modèle de Bohr. En effet, les réplusions interélectroniques sont difficiles à prendre en compte dans les interactions électrodynamiques qui constituent le système lié de l'atome.

Vous n'avez pas plus besoin d'électrodynamique pour les atomes multiélectroniques que pour l'atome d'hydrogène. C'est juste que l'équation de Schrödinger pour les atomes multiélectroniques est beaucoup plus difficile à résoudre - même sous sa forme purement électrostatique.
Le modèle de Bohr n'est qu'un point de vue historique, il ne devrait plus être utilisé pour rationaliser ces choses. Les interactions électrodynamiques n'ont pas besoin d'entrer dans l'hamiltonien, comme Wildcat [expliqué] (https://chemistry.stackexchange.com/a/78508/16683) (l'hamiltonien complet est [ici] (https: //chemistry.stackexchange. com / a / 78977/16683)). La difficulté vient des répulsions électrons-électrons.
@orthocresol Oui, j'en suis très conscient. Cependant, c'est une question concernant quelque chose concernant le modèle de Bohr et que la raison pour laquelle le modèle de Bohr ne fonctionne pas avec des atomes multiélectroniques est parce que le modèle de Bohr utilise des interactions électrostatiques.
@Ruslan Pourquoi impliquez-vous l'équation de Schrödinger à une question sur le modèle de Bohr? Certes, l'équation de Schrodinger est une meilleure vue de l'atome, mais ce n'est pas le modèle de Bohr. La question est simplement: "Que sont les atomes de type hydrogène?" Pour répondre à cela ne nécessite pas l'équation de Schrödinger, corrigez-moi si je me trompe.
Je ne vois pas une seule mention du modèle de Bohr ni dans le PO ni dans le post qui y est lié. Et comme le modèle de Bohr ne fonctionne pas correctement même pour l'atome d'hydrogène (par exemple, le moment angulaire de l'état fondamental), je ne vois aucune raison de l'utiliser, du moins dans le contexte de la question actuelle.
En plus du commentaire précédent, la formule de Rydberg n'a été déterminée qu'empiriquement, et n'est donc liée à aucune théorie particulière. Il n'est pas dérivé du modèle de Bohr; en fait, le modèle de Bohr a été développé pour le rationaliser. Cependant, l'utilisation du modèle de Bohr n'est plus nécessaire, car le modèle QM tient parfaitement compte de la formule de Rydberg. Ce n'est donc pas "une question sur quelque chose concernant le modèle de Bohr".
#4
+8
uhoh
2017-07-24 13:02:25 UTC
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Dans l'esprit du célèbre chimiste de l'Université de Nottingham, commentaire de Sir Martyn Poliakoff dans l'épisode Vidéos périodiques Helium in Disguise (également YouTube):

Encore et encore, pour les scientifiques, s'ils entendent quelque chose de surprenant qui les fait penser différemment, c'est vraiment bien.

Je vais ajouter aux autres excellentes réponses en énumérant quelques "atomes" de type hydrogène moins courants .

La vidéo est à propos de Muonic Heavy Hydrogen ou ce qu'on appelle $ {} ^ {4.1} H $ est discuté à la fin de cette liste. Oui, c'est prononcé «l'hydrogène en quatre points un». Voir l'article du New Scientist Le déguisement atomique fait ressembler l'hélium à l'hydrogène et l'article principal publié dans Science Kinetic Isotope Effects for the Reactions of Muonic Helium and Muonium with H2 Fleming, DG et coll. Science 28 janvier 2011: Vol. 331, Numéro 6016, pp. 448-450, DOI: 10.1126 / science.1199421


Positronium : (e + e− )

Le positronium (Ps) est un système composé d'un électron et de son anti-particule, un positron, liés ensemble dans un atome exotique, en particulier un onium.

Il a des états de Rydberg avec $ E_n \ sim - (6.8eV) / n ^ 2 $ soit la moitié de celle de l'hydrogène normal, car la masse réduite est la moitié de celle d'un électron lié à un objet beaucoup plus lourd. L'état du triplet $ {} ^ 3S_1 $ à plus longue durée de vie a une durée de vie moyenne d'environ 142 ns et se désintègre par annihilation électron-positron en trois photons gamma. Elle est parfois étudiée en ralentissant et en arrêtant les positons dans le MgO en poudre où ils capturent un électron et ont tendance à rester relativement imperturbables par les autres atomes.


Muonium : (μ + e−)

Le muonium est un atome exotique composé d'un antimuon et d'un électron, qui a été découvert en 1960 et reçoit le symbole chimique Mu . Pendant la durée de vie de 2,2 µs du muon, le muonium peut entrer dans des composés tels que le chlorure de muonium (MuCl) ou le muonure de sodium (NaMu). En raison de la différence de masse entre l'antimuon et l'électron, le muonium (μ + e−) est plus similaire à l'hydrogène atomique (p + e−) qu'au positronium (e + e−). Son rayon de Bohr et son énergie d'ionisation sont à moins de 0,5% de l'hydrogène, du deutérium et du tritium, et il peut donc être utilement considéré comme un isotope léger exotique de l'hydrogène .


True Muonium : (μ + μ−)

True muonium ou muononium est un atome exotique composé d'un antimuon et d'un muon. Il n'a pas encore été observé, mais il peut avoir été généré lors de la collision de faisceaux d'électrons et de positons.


Hydrogène muonique :

Les muons négatifs peuvent cependant former des atomes muoniques (auparavant appelés atomes mu-mésiques), en remplaçant un électron dans des atomes ordinaires. Les atomes d'hydrogène muoniques sont beaucoup plus petits que les atomes d'hydrogène typiques car la masse beaucoup plus grande du muon lui confère une fonction d'onde à l'état fondamental beaucoup plus localisée que celle observée pour l'électron.


Hélium muonique :

L'hélium muonique est créé en substituant un muon à l'un des électrons de l'hélium-4. Le muon orbite beaucoup plus près du noyau, l'hélium muonique peut donc être considéré comme un isotope de l'hélium dont le noyau est constitué de deux neutrons, deux protons et un muon, avec un seul électron à l'extérieur. Familièrement, on pourrait l'appeler "hélium 4.1", car la masse du muon est légèrement supérieure à 0,1 amu. Chimiquement, l'hélium muonique, possédant un électron de valence non apparié, peut se lier avec d'autres atomes et se comporte plus comme un atome d'hydrogène qu'un atome d'hélium inerte.

Atomes d'hydrogène lourds muoniques avec un le muon négatif peut subir une fusion nucléaire dans le processus de fusion catalysée par un muon, après que le muon peut quitter le nouvel atome pour induire une fusion dans une autre molécule d'hydrogène. Ce processus se poursuit jusqu'à ce que le muon négatif soit piégé par un atome d'hélium et ne puisse pas partir tant qu'il ne se désintègre pas.

enter image description here

ci-dessus: De New Scientist.

#5
+3
Shawn CoteBurk
2017-07-23 00:24:16 UTC
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Je pense qu'un aspect clé qui est négligé dans ces réponses est l'approximation de Born-Oppenheimer. Le noyau de n'importe quel atome peut être approché comme un point avec très peu de correction relativiste en raison de sa masse. Un électron, par contre, est essentiellement sans masse (comparativement. Je sais que c'est toujours un fermion et qu'il a une masse). Une fois que vous mettez plus d'un électron dans une orbitale, ces corrections relativistes ont des conséquences. Donc, `` semblable à l'hydrogène '' signifie tout atome qui n'a pas besoin de la perspicacité de Pauli ou de Dirac pour expliquer les écarts dans les spectres, c'est-à-dire le modèle de Bohr.

Je ne sais pas si vous ne confondez pas certaines choses. Par exemple, vous pouvez résoudre directement de manière analytique l'atome d'hydrogène en tenant compte de la masse des électrons et des protons. Vous passez simplement aux coordonnées du centre de gravité. Les niveaux changent d'environ 1+ (1 / (1 + 1836)). C'est en fait au-delà de BO. La relativité dont vous avez besoin pour des charges effectives «nucléaires» élevées $ Z $. C'est des choses assez différentes.
C'est un bon point. Je suppose que je pensais que Dirac avait appliqué la relativité pour expliquer le principe d'exclusion de Pauli. Dans le cas de l'atome d'hydrogène, vous pouvez simplement passer au centre de masse. Est-ce la même chose que les coordonnées normales? Je pensais que c'était ce que l'approximation BO faisait pour limiter les 3N degrés de liberté, réduisant ainsi la quantité de paramètres nécessaires pour approcher des systèmes plus compliqués, c'est-à-dire tout ce qui dépassait un problème à deux corps.
Lorsque vous résolvez le problème de l'atome H de la "manière conventionnelle", vous utilisez d'abord l'approximation BO, puis fixez le proton à l'origine. Lorsque vous le résolvez de la manière que j'ai scetchée, vous n'appliquez pas le BO et vous ne corrigez pas le proton. Plutôt, vous décomposez le problème en mouvement relatif des deux centres de masse par rapport au mouvement du centre de masse (dont vous ne vous souciez pas puisque ce n'est qu'une onde plane). le problème de mouvement relatif est complètement identique à l'atome H conventionnel sauf que vous obtenez une masse effective différente, donc des niveaux d'énergie.
Ça a du sens. Merci pour la clarification.
#6
+3
Serotonin
2017-07-23 13:23:17 UTC
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Les systèmes à un électron sont connus sous le nom d'espèces de type hydrogène / hydrogène telles que He +, Li2 +, Be3 +, etc.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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