Question:
Pourquoi le poids de 1 mole de substance est-il égal à la masse atomique / moléculaire en grammes?
Shaurya Gupta
2014-04-25 22:32:31 UTC
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Pourquoi le poids de 1 mole de substance est-il égal à la masse atomique / moléculaire en grammes?

Selon moi, cela arrive parce que la taupe a été définie de cette manière. Il est défini comme le nombre de particules dans $ \ pu {12 g} $ de $ \ ce {^ {12} C} $. Si c'était $ \ pu {24 g} $ au lieu de $ \ pu {12 g} $, alors le poids de 1 mole de substance serait égal à 2 fois la masse atomique / moléculaire en grammes.

S'il vous plaît corrigez-moi si je me trompe quelque part (ou peut-être partout).

Oui, vous avez fondamentalement raison.
Cinq réponses:
#1
+8
thomij
2014-05-29 23:54:24 UTC
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Pourquoi le poids de 1 mole de substance est-il égal à la masse atomique / moléculaire en grammes?

Selon moi, cela arrive parce que la mole a été définie de cette manière.

Oui! C'est correct.

Il est défini comme le nombre de particules dans 12 g de C12. Si c'était 24 g, au lieu de 12 g, alors le poids de 1 mole de substance serait égal à 2 fois la masse atomique / moléculaire en grammes.

Aussi correct, en supposant que la définition de Les unités de masse atomique unifiées (ua) sont restées les mêmes. La réponse de @ Martin est correcte, mais nous pouvons également arriver à la même conclusion en utilisant une approche simple d'analyse dimensionnelle.

Nous avons d'abord besoin de la définition d'un amu:

$$ \ pu {1 atom} ~ \ ce {^ 12C} = \ pu {12 amu} $$

Maintenant, prenons la vraie définition d'une taupe:

$$ \ pu {1 mol} ~ \ ce {^ 12C} = \ pu {12 g} $$

Maintenant, divisez la première équation par la seconde:

$$ \ frac {\ pu {1 atom} ~ \ ce {^ 12C}} {\ pu {1 mol} ~ \ ce {^ 12C}} = \ frac {\ pu {12 amu}} {\ pu {12 g}} $$

Multiplication croisée et réduction:

$$ 1 ~ \ frac {\ pu {g}} {\ pu {mol} ~ \ ce {^ 12C}} = 1 ~ \ frac {\ pu {amu}} {\ pu {atom} ~ \ ce {^ 12C}} $$

Ce que cela nous dit, c'est que le rapport de g / mol à amu / atom est exactement un - et nous nous sommes assurés que cela fonctionnerait de cette façon en choisissant soigneusement comment nous définissions moles et amus.

Puisque les masses de tous éléments sont défini en termes d'amu, qui sont u Basé sur la masse par rapport au carbone-12, ce rapport vaut pour tout atome ou molécule.

Allons plus loin et ajoutons votre hypothétique doublement du nombre de grammes de carbone-12 par mole:

$$ \ frac {\ pu {1 atome} ~ \ ce {^ 12C}} {\ pu {1 mol} ~ \ ce {^ 12C} } = \ frac {\ pu {12 amu}} {\ pu {24 g}} $$

Maintenant, lorsque nous multiplions et réduisons, nous obtenons:

$$ 2 ~ \ frac {\ pu {g}} {\ pu {mol} ~ \ ce {^ 12C}} = 1 ~ \ frac {\ pu {amu} } {\ pu {atom} ~ \ ce {^ 12C}} $$

Puisque nous avons gardé la même définition d'un amu, mais changé celle de la taupe, ce que nous voyons est qu'une mole de carbone-12 utilisant ces unités devrait peser 24 g (la masse molaire ), même si sa masse atomique serait toujours de 12.

C'est beaucoup plus difficile à suivre mentalement, et c'est donc une bonne chose pour nous que les définitions d'amusement et de grains de beauté aient été choisies avec autant de soin!

La constante d'Avogadro est l'inverse de 1 amu ... Comment cela est-il lié au concept de taupe?
Les définitions des grains de beauté et a.m.u. en combinaison, oui.
L'utilisation de l'unité de masse atomique est déconseillée, elle doit être utilisée comme [unité de masse atomique unifiée] (http://goldbook.iupac.org/U06554.html). Quelle est la différence? Amu était basé sur $ \ ce {^ {16} O} $.
@Martin vous avez raison à ce sujet - généralement aujourd'hui, a.m.u. fait référence à l'unité de masse atomique unifiée. Je modifierai ma réponse pour refléter cela.
En fait, $ \ mathrm {u} $ fait référence à la masse atomique unifiée, juste pour éviter toute confusion.
"Il est défini comme le nombre de particules dans 12 g de C12. Si c'était 24 g, au lieu de 12 g, alors" ** the $ \ mathrm {(amu)} ~ \ text {en grammes} = \ frac { \ pu {1 g}} {3,01 \ times {10 ^ {23}}} $ **
#2
+6
Martin - マーチン
2014-04-28 12:05:09 UTC
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En bref:

Votre hypothèse est correcte. Si la définition de mole avait été basée sur 24 grammes de carbone-12, tous les poids moléculaires doubleraient. Ce n'est pas le cas et je doute fortement que cette définition change un jour.


À long terme:

Cette question est très spécifique à la définition. Il ne faut pas confondre les différents types de définitions. Toutes ces définitions sont basées sur l'isotope du carbone-12. Par conséquent, la masse atomique (constante) a une valeur spécifique:

Un douzième de la masse d'un atome de carbone-12 dans son état fondamental nucléaire et électronique, $ m_u = 1,660 5402 10 ~ \ fois ~ 10 ^ {- 27} ~ \ text {kg} $. Elle est égale à l'unité de masse atomique unifiée.

L ' unité de masse atomique unifiée est donc une unité dérivée non SI:

Unité de masse non-SI (égale à la constante de masse atomique), définie comme un douzième de la masse d'un atome de carbone-12 dans son état fondamental et utilisée pour exprimer des masses de particules atomiques, $ u \ approx 1,660 5402 10 ~ \ times ~ 10 ^ {- 27} ~ \ text {kg} $.

Le poids atomique (c'est-à-dire masse atomique relative) est un rapport (= nombre) et n'a donc pas d'unité:

Le rapport de la masse moyenne de l'atome à l'unité de masse atomique unifiée.

Également basé sur le carbone- 12 est la définition de mole, que vous avez correctement énoncée:

Unité de base SI pour la quantité de substance (symbole: mol). La mole est la quantité de substance d'un système qui contient autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kilogramme de carbone-12. Lorsque la mole est utilisée, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupes spécifiés de telles particules.

Dérivé de ceci est le Constante d'Avogadro:

Constante physique fondamentale (symboles: $ L $, $ N_A $) représentant le nombre molaire d'entités: $ L = 6,022 141 79 30 \ fois 10 ^ {23} ~ \ text {mol} ^ {- 1} $.


On peut donc en déduire plusieurs autres propriétés couramment utilisées, telles que la masse moléculaire et la masse molaire. Dans une publication semestrielle, les " poids atomiques des éléments" sont publiés par l'IUPAC. Dans Pure Appl. Chem., 2013, vol. 85, n ° 5, pp. 1047-1078 (ou ici) il dit:

La masse atomique , $ m_ \ text {a} $, d'un atome neutre non lié de carbone-12, $ m_ \ text {a} (\ ce {{} ^ {12} C}) $, dans ses états fondamentaux nucléaire et électronique est de 12 $ ~ u $ exactement, où $ u $ est l'unité de masse atomique unifiée. Le poids atomique (également appelé masse atomique relative) de l'isotope $ ^ i \ text {E} $ de l'élément $ \ text {E} $, symbole $ A_ \ text {r} (^ i \ text {E}) $, dans le matériau $ \ text {P} $ est

$ A_ \ text {r} (^ i \ text {E}) > = \ frac {m_ \ text { a} (^ i \ text {E}) _ \ text {P}} {\ frac {1} {12} m_ \ text {a} (\ ce {{} ^ {12} C})} = \ frac {m_ \ text {a} (^ i \ text {E}) _ \ text {P}} {u} $

Ainsi, la masse atomique de $ \ ce {{} ^ {12} C} $ vaut 12 $ ~ u $, et le poids atomique de $ \ ce {{} ^ {12} C} $ est exactement de 12 $ ~ $. Toutes les autres valeurs de poids atomiques sont des rapports avec la valeur standard $ \ ce {{} ^ {12} C} $ et sont donc des nombres sans dimension. Le poids atomique de l'élément $ \ text {E} $, $ A_ \ text {r} (\ text {E}) $, dans un matériau $ \ text {P} $ est déterminé à partir de la relation

$ A_ \ text {r} (\ text {E}) _ \ text {P} = \ sum \ left [x (^ i \ text {E}) _ \ text {P} \ times A_ \ text {r } (^ i \ text {E}) \ right] $

où $ x (^ i \ text {E}) _ \ text {P} $ est la fraction molaire de l'isotope $ ^ i \ text {E} $ dans le matériau $ \ text {P} $ (aussi appelé l'abondance isotopique).

Par conséquent, la masse atomique standard du carbone est (donnée dans un intervalle)

$ m _ {\ text {a}} (\ ce {C}) = A_ \ text {r} (\ text {C}) _ \ text {graphite} \ times u = [12.0096, 12.0116] u $, avec

$ u = \ frac {1} {12} m_ \ text {a} (\ ce {{} ^ {12} C}) $.

Cependant , la masse atomique d'une seule molécule est toujours un multiple entier de $ u $.

La masse molaire de carbone peut alors être définie comme \ begin {aligné} M (\ ce {C}) & = m _ {\ text {a}} (\ ce {C}) \ times L \\ & = [12.0096, 12.0116] \ times10 ^ {- 3} ~ \ text {kg / mol} \\ & \ approx 12.01 ~ \ text {g / mol} ~ \ text {(4 sf)} \ end {aligné}

Toute la relation devient un peu plus claire quand on regarde le brome. Il existe deux isotopes importants du brome: $ \ ce {^ {79} Br} $ et $ \ ce {^ {81} Br} $ ( ref). Ainsi dans le brome élémentaire ($ \ ce {Br2} $) les molécules peuvent avoir trois masses différentes $ m _ {\ text {a}} (\ ce {^ {79} Br2}) = 158u $, $ m _ {\ text { a}} (\ ce {^ {81} Br2}) = 162u $ et $ m _ {\ text {a}} (\ ce {^ {79} Br ^ {81} Br}) = 160u $.

La masse atomique standard du brome est $ m _ {\ text {a}} (\ ce {Br}) = [79.901, 79.907] u $. Donc $ M (\ ce {Br}) = [79,901, 79,907] \ fois 10 ^ {- 3} ~ \ text {kg / mol} \ environ 79,90 ~ \ text {g / mol} ~ \ text {(4 sf )} $ (basé sur la valeur de référence).


Lors du calcul avec des masses molaires $ M $, il faut toujours garder à l'esprit que les valeurs standard utilisées sont basées sur une statistique (globale) .


Définitions associées:

quantité de substance, $ n $, contient également la définition de: nombre de grains de beauté

Quantité de base dans le système de grandeurs sur lequel le SI est basé. C'est le nombre d'entités élémentaires divisé par la constante d'Avogadro. Puisqu'elle est proportionnelle au nombre d'entités, la constante de proportionnalité étant la constante réciproque d'Avogadro et la même pour toutes les substances, elle doit être traitée presque de la même manière que le nombre d'entités. Ainsi, les entités élémentaires comptées doivent toujours être spécifiées. Les mots «de substance» peuvent être remplacés par la spécification de l'entité, par exemple: quantité d'atomes de chlore, $ n_ \ ce {Cl} $, quantité de molécules de chlore, $ n _ {\ ce {Cl2}} $. Aucune spécification de l'entité ne peut conduire à des ambiguïtés [la quantité de soufre peut représenter $ n_ \ ce {S} $, $ n _ {\ ce {S8}} $, etc.], mais dans de nombreux cas l'entité implicite est supposée être connu: pour les composés moléculaires, il s'agit généralement de la molécule [par ex. quantité de benzène généralement signifie $ n _ {\ ce {C6H6}} $], pour les composés ioniques l'unité de formule la plus simple [par exemple quantité de chlorure de sodium signifie généralement $ n _ {\ ce {NaCl}} $] et pour les métaux l'atome [par ex. la quantité d'argent correspond généralement à $ n _ {\ ce {Ag}} $]. Dans certaines quantités dérivées, les mots `` de substance '' sont également omis, par ex. quantité concentration, quantité fraction. Ainsi, dans de nombreux cas, le nom de la quantité de base est raccourci en quantité et pour éviter une confusion possible avec le sens général du mot, l'attribut chimique est ajouté. La quantité chimique est donc le nom alternatif de la quantité de substance. Dans le domaine de la chimie clinique, les mots «de substance» ne doivent pas être omis et des abréviations telles que concentration de substance (pour la quantité de concentration de substance) et fraction de substance sont utilisées. La quantité n'avait pas de nom avant 1969 et était simplement appelée le nombre de moles.

masse moléculaire relative, $ M_r $

Rapport de la masse d'une molécule à l'unité de masse atomique unifiée. Parfois appelé poids moléculaire ou masse molaire relative.

masse molaire relative Masse molaire divisée par $ 1 ~ \ text {g / mol} (cette dernière est parfois appelée la masse molaire standard).

#3
+1
Uncle Al
2014-04-25 23:42:14 UTC
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Prenez la grandeur de la masse de la formule et ajoutez "grammes" pour obtenir la masse d'un gramme-mole. Si vous avez une magnitude de poids de formule et ajoutez «livres», c'est une livre-mole. Un gramme-mole contient un nombre Avogadro d'unités de formule.

Comme une «douzaine d'œufs», une taupe est simplement un plus grand panier. Il vous permet de prendre des descriptions microscopiques à des échelles du monde réel. Les taupes sont des facteurs d'échelle pour la thermodynamique, comme dans les volumes molaires de gaz.

Je comprends ce qu'est une mole, mais pourquoi 1 mole d'un atome / molécule pèse-t-elle le même poids que la masse atomique / moléculaire en grammes?
C'est ainsi qu'il est défini par le nombre d'Avogadro comme facteur d'échelle pour un gramme-mole. Si le kilogramme est redéfini comme une boule de silicium monocristallin, la constante d'Avogadro sera une valeur définie plutôt qu'une valeur mesurée.
#4
+1
matt_black
2014-04-27 18:29:59 UTC
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Il s'agit des définitions, mais je suppose que vous êtes trop compliqué en pensant que ce n'est pas évident.

Une taupe est un nombre Avogadro (6,022 x 10 23 ) de les choses (les choses pourraient être n'importe quoi, mais étant un grand nombre, ce n'est qu'une métrique utile pour les atomes et les molécules). Compte tenu de cette définition, si une molécule pèse l'équivalent d'un atome de carbone, alors une mole de celle-ci sera de 12 g. Une mole d'hydrogène gazeux pèse environ (environ parce qu'elle pourrait contenir du deutérium) 2 g car l'hydrogène gazeux est constitué de molécules H 2 .

Mais pourquoi le poids moléculaire de l'hydrogène est-il de 2 et son poids molaire est-il également de 2 g?
Un nombre est l'autre divisé par le nombre d'avogadro. Changer le nombre de molécules ou d'atomes ne change pas le * rapport * de leurs poids atomiques ou moléculaires.
Le numéro Avogadro est basé et donc le résultat de la définition exacte donnée par l'OP. http://goldbook.iupac.org/M03980.html C'est aussi la raison pour laquelle les poids moléculaires s'écartent des nombres naturels.
#5
+1
Buck Thorn
2019-02-20 01:58:05 UTC
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Comme "1 douzaine", "1 mole" fait référence à un nombre exact. La masse molaire fait référence à la masse d'un nombre très spécifique de molécules / atomes: 1 mole. La masse molaire est la masse divisée par la quantité (nombre d'entités individuelles telles que des atomes ou des molécules) de substance mesurée en moles.

Maintenant, 1 mole est égale à cours vers la constante d’Avogadro $ \ pu {N_A} $ . Pour clarifier les choses, $ \ pu {N_A = 6.022 \ times 10 ^ {23} / mol} $ mais il est généralement correct de parler du nombre d'Avogadro égal au nombre de particules dans 1 mole. Il est donc juste en pratique de faire la substitution suivante lors de l'exécution des calculs:

$$ \ pu {1 mole = N_A = 6.022 \ times 10 ^ {23} } $$

étant entendu que $ \ pu {N_A} $ fait toujours référence au nombre d'entités dans 1 mole.

Disons maintenant que nous prenons 1 mole d'atomes de carbone-12 et déterminons sa masse. C'est $ \ pu {m = 12.0 g} $ , ce qui signifie que la masse molaire est

$ $ \ pu {M = 12,0 g / 1 mole = 12,0 g / mol} $$

Mais que faire si nous voulons connaître la masse d'un atome de $ \ ce {^ {12} C} $ ? Ok, remplacez "1 mole" par le numéro d'Avogadro. C'est juste

$$ \ pu {M_ {molecule} = 12,0 g / N_A = 12,0 g / 6,022 \ fois 10 ^ {23} = 1,66 \ fois 10 ^ {- 27} kg = 1,66 yg} $$

Mais $ \ pu {1,66 \ times 10 ^ {- 27} kg} $ est un nombre vraiment petit et encombrant, et le "yoctogramme" est très rarement utilisé. Cependant, nous pouvons définir une unité de masse atomique:

$$ \ pu {1 amu = 1 g / N_A (exactement)} $ $

Puis

$$ \ pu {M_ {molecule} = 12,0 amu} $$

C'est beaucoup plus ordonné! Mais c'est la même chose qu'avant, sauf que nous avons changé "g / mol" par "amu", donc les unités sont pratiquement interchangeables.

Cependant, elles ne sont pas toujours interchangeables (il faut parfois faire attention): le la masse d'un atome ou d'une molécule se réfère plutôt évidemment à un seul atome ou molécule, alors que la masse d'une mole est une somme de toutes les espèces de cette mole, qui peut contenir par exemple un mélange d'isotopes. Bien sûr, si vous faites référence à une "masse moyenne", alors amu et g / mol sont interchangeables.

[3]: En fait, les ingénieurs chimistes font la distinction entre lb-mol et g-mol et ainsi de suite, mais Je suis un chimiste ordinaire, donc je m'en tiens à la convention du chimiste (ou SI).



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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