Question:
Lorsque je chauffe un ballon, l'air à l'intérieur augmente-t-il en pression et en volume?
John
2015-05-25 00:43:18 UTC
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Lorsque je chauffe un ballon, est-ce que l'air à l'intérieur du ballon augmente en pression et en volume? Je pensais que la pression et le volume étaient inversement proportionnels? Ou la pression et le volume augmentent-ils à mesure que la température augmente?

Qu'entendez-vous exactement par pression? Je pense que votre notion de pression est assez différente.
La pression d'un gaz est la force que le gaz exerce sur les parois de son récipient, ou dans ce cas le ballon.
Oui, la ** pression de vapeur ** augmente.
Quelle est la différence entre la pression et le volume dans ce scénario? Est-ce qu'il y a un? C'est là que je suis si confus.
Comme vous l'avez dit, la pression et le volume ** sont ** inversement proportionnels, mais je crois que vous vous trompez sur une autre question que je reviendrai dans la réponse.
Parlez-vous d'un ballon en latex (ballon de fête) ou d'un ballon à air chaud?
Un ballon en latex.
Deux réponses:
#1
+14
Nicolau Saker Neto
2015-05-25 01:03:22 UTC
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Si le ballon est fermé, alors oui, le volume et la pression augmenteront lorsque le gaz à l'intérieur est chauffé. Regardons d'abord deux cas plus simples.

Si le gaz était complètement libre de se dilater contre la pression ambiante (par exemple, à l'intérieur d'un conteneur scellé avec un piston en mouvement libre, sans frottement ), alors le gaz chauffé se dilaterait jusqu'à créer autant de force par zone (pression de gaz) que la force par zone agissant sur lui (pression ambiante), de sorte que les forces s'annulent et le piston cesse de bouger. Ici, une augmentation de la température du gaz se traduirait uniquement par une augmentation de volume .

Si le gaz était confiné dans une boîte parfaitement rigide , alors un une augmentation de la température du gaz provoquerait un choc plus fort des molécules à l'intérieur contre les surfaces internes, mais en vain, car les parois ne bougent pas et la boîte reste exactement de la même taille. Ici, une augmentation de la température du gaz se traduirait uniquement par une augmentation de pression .

Dans un ballon, le gaz est libre de se dilater, mais pas complètement libre . En d'autres termes, c'est une situation quelque part entre les deux décrites ci-dessus. La peau du ballon est un élastique qui se tire, créant un vecteur de force pointant vers l'intérieur du ballon, et plus la peau est étirée, plus la force devient forte. Maintenant, le gaz à l'intérieur du ballon doit créer une pression suffisante pour compenser à la fois la pression ambiante, et la force élastique essayant de tirer la peau du ballon vers l'intérieur. Cela signifie qu'après chauffage, le gaz à l'intérieur d'un ballon se dilatera car le ballon n'est pas parfaitement rigide, mais la pression d'équilibre du gaz à l'intérieur du ballon sera plus élevée qu'avant car le ballon est en appui contre un ballon plus étroitement étiré.

Cela devrait pouvoir être prouvé expérimentalement sans trop de difficultés. Prenez un ballon en caoutchouc, de préférence avec une membrane aussi fine que possible, et ouvrez sa bouche à l'atmosphère. Ensuite, fermez-le sans souffler d'air à l'intérieur (en réalité, vous devrez peut-être souffler de l'air pour décoller les parois en caoutchouc, mais laissez ensuite tout l'excès d'air sortir). L'air à l'intérieur aura une pression exactement égale à la pression ambiante, car l'élastique n'est pas étiré. Maintenant, couvrez complètement le ballon dans de l'eau tiède pendant quelques minutes et il devrait gonfler légèrement. Enfin, retirez le ballon de l'eau et perforez-le rapidement avec un objet pointu. Vous pourrez peut-être entendre un petit bruit et ressentir une poussée d'air. Les deux indiquent que la pression à l'intérieur du ballon chauffé était supérieure à la pression ambiante.


Remarques:

  1. Voici une question très proche de Physics.SE - Pourquoi la pression à l'intérieur d'une bulle de savon est-elle plus élevée qu'à l'extérieur? qui traite des bulles plutôt que des ballons. Le diagramme et les équations sont applicables dans les deux cas.

  2. Evidemment, la prise en compte de l'élasticité du ballon nécessite un traitement plus subtil du problème. Jetez un œil à la contribution intéressante de Floris dans les commentaires. Il semble que même un ballon idéalisé commence à agir comme un contenant quasi-rigide. Après avoir atteint une pression maximale, le ballon commence à se dilater et à partir de là, les murs s'affaiblissent à mesure que l'expansion se poursuit. Cela signifie que pour une plage de températures supérieure à une certaine valeur critique, la pression du gaz diminue en fait à mesure que la température augmente . La pression intérieure du ballon sera cependant toujours supérieure à la pression ambiante.

Il convient de souligner que l'élasticité du matériau du ballon varie généralement (beaucoup) avec la température: à mesure que le matériau devient plus souple (module inférieur), le ballon se dilate davantage et la pression peut en fait chuter. Notez également qu'un ballon en expansion a une pression plus faible lorsque le volume augmente. Voir par exemple [cette réponse sur Physics.SE] (http://physics.stackexchange.com/a/122610/26969)
@Floris Très intéressant, merci pour le lien! J'essaye de comprendre ça. Même en supposant que l'élasticité ne varie pas avec la température, cela signifie-t-il que le ballon non étiré avec du gaz à pression ambiante, lorsqu'il est chauffé, subit initialement une augmentation rapide de la pression avec peu de changement de volume, atteint un maximum de pression, et de là la pression diminue à mesure que le ballon se dilate?
@NicolauSakerNeto - oui, je pense que c'est correct quand on suppose une élasticité parfaite. Le ballon plus mince est moins capable de supporter des pressions élevées.
Cette réponse offre un excellent traitement des ballons à gaz flottants. Ventilateurs aéronautiques: Une montgolfière est ouverte en bas - le gaz est totalement libre de se dilater et de s'échapper. La pression et le volume restent constants, la densité et le poids diminuent.
#2
+12
Ilmari Karonen
2015-05-25 05:51:52 UTC
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Vous pouvez vous rappeler la loi des gaz parfaits: $$ PV = nRT. $$

Ici, $ P $ est la pression, $ V $ est le volume, $ n $ est la quantité de gaz présente (en moles), $ R $ est la constante du gaz idéal et $ T $ est la température.

Dans un système fermé, sans gaz entrant ou sortant, $ n $ est constant (comme l'est aussi, évidemment, $ R $). Nous pouvons réorganiser l'équation ci-dessus pour tirer tous les termes constants d'un côté, comme ceci: $$ \ frac {PV} {T} = nR = \ text {const}. $$

Ainsi, nous peut voir que, avec $ nR $ restant constant, le côté gauche de l'équation, $ \ frac {PV} {T} $, doit également rester constant. Ainsi, les trois quantités $ P $, $ V $ et $ \ frac1T $ sont inversement liées les unes aux autres: si vous augmentez l'une d'elles, au moins l'une des deux autres doit décroître pour que leur le produit reste constant.

Ayant noté cela, ce qui se passe avec votre ballon devrait être évident. En le chauffant, vous augmentez la température $ T $ (et donc diminuez $ \ frac1T $); pour garder $ \ frac {PV} {T} $ constant, au moins un de $ P $ et $ V $ doit donc également augmenter.

En l'occurrence, dans un ballon en caoutchouc, les deux la pression et le volume augmenteront généralement, car toute augmentation de pression entraînera l'expansion de la peau du ballon, augmentant le volume (et réduisant la pression) jusqu'à ce que la force vers l'intérieur exercée par la peau du ballon étirée soit équilibrée par la pression du gaz à l'intérieur.

Avec un ballon en mylar, cependant, les choses seraient différentes, car le mylar n'est pas particulièrement élastique. Dans ce cas, en commençant par un ballon partiellement gonflé, la pression resterait approximativement constante (et égale à la pression ambiante) jusqu'au point où la peau de mylar était tendue; à ce stade, le volume cesserait d'augmenter et la pression commencerait à s'accumuler à la place (potentiellement jusqu'au point où le ballon éclaterait).



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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