Un gaz parfait équivaut à un gaz parfait. Juste un nom différent. Le nom habituel de ces gaz (pour lequel on suppose que les particules qui composent le gaz n'ont aucune interaction les unes avec les autres) est gaz parfait, gaz parfait est le nom d'un tel gaz dans le livre de chimie physique d'Atkins. Personnellement, j'aime mieux la dénomination du gaz parfait car elle illustre la nature parfaite des hypothèses formulées à son sujet.

Pour les systèmes simples (comme les gaz monoatomiques) lorsque nous pouvons supposer un gaz parfait / idéal, $ C_ { V, m} $ est indépendant de la température. Ce n'est certainement pas le cas pour les gaz réels.

Notez que $ C_ {V, m} = \ frac {3} {2} R $ ne vaut que pour les gaz monoatomiques.

À savoir le résultat $ C_V / n = \ frac {3} {2} R $ est dérivé d'un gaz parfait et non d'un gaz parfait et n'est qu'une approximation de ce dernier. Est-ce vrai?

Alors, regardons d'abord d'où vient $ C_p-C_V = R $, puis regardons $ C_V = \ frac {3} {2} R $ pour voir ce que nous trouvons.

Nous commençons par la définition de la capacité thermique comme étant un changement d'énergie par changement de température unitaire, $$ \ Delta H = \ int_ {T_1} ^ {T_2} n \ cdot C_p \, \ mathrm dT $$ Maintenant, je suppose que la capacité thermique est indépendante de la température

Ensuite, $$ \ Delta H = n \ cdot C_p (T_2-T_1) $ $

Puisque $ H = U + PV $ et que la pression est maintenue constante ici, nous réécrivons l'expression comme $$ \ Delta U + P \ Delta V = n \ cdot C_p (T_2-T_1) $$ Par la même intégration effectuée ci-dessus (mais avec $ C_V $), nous trouvons que $ \ Delta U = n \ cdot C_v (T_2-T_1) $ En combinant ces expressions et en simplifiant,

$$ C_p-C_V = P \ frac {\ Delta V} {n \ cdot \ Delta T} $$

En utilisant la loi des gaz parfaits, avec une pression constante, nous trouvons, $$ \ frac { \ Delta V} {\ Delta T} = \ frac {nR} {P} $$ Brancher ça, $$ C_p-C_V = R $$

Maintenant, pour un gaz parfait monoatomique , l'énergie ne peut être stockée que lors de la traduction. le théorème d'équipartition pour éviter d'avoir à faire des maths et un peu de physique, on voit que l'énergie d'un gaz monoatomique sera, $$ U = \ frac {3} {2} Nk_ \ mathrm bT $$ For $ N = N_ \ mathrm A $ particules, nous avons, $$ U = \ frac {3} {2} RT $$

Donc, parce que $$ C_V \ equiv \ left (\ frac {\ partial U} {\ partiel T} \ right) _ {P, n} $$ On voit ça, $$ C_V = \ frac {3} {2} R $$

Conclusions:

Nous voyons que dans notre dérivation de la relation $$ C_p-C_V = R $$ nous avons tous deux utilisé la loi des gaz parfaits et supposé que la capacité thermique était indépendante de la température.

pour répondre à la question citée en haut de cette réponse, $ \ frac {C_V} {n} = \ frac {3} {2} R $ est dérivé du gaz idéal, pas du gaz parfait.

Et, en réponse à l'autre question, notre dérivation exigeait que nous supposions que la capacité thermique soit constante avec un changement de température, il était donc incorrect de dire que la chaleur dépend de la température pour un gaz parfait. Il est vrai, cependant, que la capacité thermique varie avec la température pour un gaz réel.

Quant à savoir s'il y a ou non une différence entre un gaz idéal et parfait, je regarderais cette page Wikipédia publiée dans un commentaire ci-dessus, mais il semble superflu de définir quelque chose comme un gaz parfait quand un gaz parfait est déjà bien compris et que le gaz parfait se comporte essentiellement de la même manière.

J'espère que cela aidera à expliquer certains des calculs derrière cela.

Si je me souviens bien, P. W. Atkins et al soulignent que l'interaction entre les particules dans les gaz idéaux et parfaits est constante (c'est-à-dire qu'elles ne varient pas avec T ou P). La différence est que pour un pourcentage de gaz, les interactions sont non seulement constantes mais égales à zéro. Pour un gaz parfait, ils sont simplement constants.

De plus, en ce qui concerne le commentaire fait juste au-dessus (Le deuxième point) devrait être que "La taille des particules est négligeable par rapport au volume qu'elles occupent" . En fait les distances sont grandes en comparaison et c'est pourquoi les forces d'attraction entre particules sont négligeables.

En termes simples, un gaz parfait suit la loi des gaz parfaits. En thermodynamique et en mécanique statistique, de nombreuses relations physiques sont dérivées à l'aide de la loi des gaz parfaits, tenant parfois compte des forces de Van der Waals ou d'autres effets non négligeables, selon les conditions. D'après ce que je comprends, un gaz parfait est un gaz idéal, mais il n'est jamais traité comme ayant des particules qui n'interagissent pas. Je ne pense pas que la distinction soit terriblement importante à moins que vous ne prévoyiez de faire une thèse ou un mémoire dans les domaines de la chimie physique ou de la physique de la matière condensée ...

P. W. Atkins dit qu'il est préférable d'utiliser le terme de gaz parfait car les particules ne présentent aucune interaction. A l'inverse, les solutions idéales sont constituées de différentes particules qui présentent le même type d'interactions entre elles (le mélange toluène / benzène est une bonne approximation).

En termes de thermodynamique macroscopique (aucun argument moléculaire n'est nécessaire), la raison sous-jacente de la distinction entre un «gaz parfait» et un «gaz parfait» est qu'un mélange (solution) de gaz peut être une «solution idéale ", mais chacun de ses composants n'a pas besoin d'être un gaz idéal.

Dans le cas d'une phase gazeuse à un seul composant, il est plus précis d'utiliser le terme «gaz parfait», qui désigne un gaz obéissant à l'équation d'état (communément appelée «équation des gaz parfaits» of state "): $$ PV = nRT \ tag {1} $$ où P est la pression, V est le volume, n est le nombre de moles, R est la constante de gaz universelle et T est la température absolue.

De la relation thermodynamique

$$ (\ mathrm d \ mu / \ mathrm dP) _T = V / n \ tag {2 } $$

nous obtenons le potentiel chimique d'un seul gaz parfait comme

$$ \ mu_i (T, P ) = \ mu_i ^ 0 (T; P ^ 0) + RT \ ln (P / P ^ 0) \ tag {3} $$

où $ P ^ 0 $ est défini par convention comme $ \ pu {1 bar} $ (mais les tables antérieures à 1990 utilisaient $ P ^ 0 = \ pu {1 atm} $ .)

Jusqu'à présent, nous aurions pu utiliser le terme "gaz idéal". Cependant, un problème se pose dans le cas des solutions. La généralisation de l'Eq. (3) à un mélange (solution) de gaz parfaits est

$$ \ mu_i (T, P) = \ mu_i ^ 0 (T; P ^ 0 ) + RT \ ln (x_iP / P ^ 0) \ tag {4} $$

où $ x_i $ est le fraction molaire d'espèces $ i $ . (Notez que les manipulations thermodynamiques sur l'Eq. (4) donnent facilement l'EOS du gaz idéal pour le mélange

$$ PV = n_tRT \ tag {5} $$

où $ n_t $ est le nombre total de moles.)

Eq. (4) peut être écrit comme suit

$$ \ mu_i (T, P) = \ mu_i ^ * (T, P) + RT \ ln (x_i) \ tag {6} $$

où

$$ \ mu_i ^ * (T, P) = \ mu_i (T; P ^ 0) + RT \ ln (P / P ^ 0) \ tag {7} $$

Il est alors utile de définir le concept général de "solution idéale" (pour toute phase) comme celui pour lequel le potentiel chimique de chaque espèce est donné par Eq. (6), auquel cas $ \ mu_i ^ * (T, P) $ est le potentiel chimique des espèces pures i aux T et P du mélange. Notez que $ \ mu_i ^ * (T, P) $ n'a pas besoin d'être donné par Eq. (3). Une solution de gaz parfaits (dont les potentiels chimiques individuels sont donnés par l'équation (4)) est donc un cas particulier d'une solution idéale.

Ce que j'ai appris au lycée, c'est que le gaz parfait et le gaz parfait sont des synonymes. Autrement dit, les noms font essentiellement référence au même type de gaz qui:

1. A des forces d'attraction négligeables entre ses molécules;
2. A des distances négligeables entre les particules;
3. A des particules errant au hasard à grande vitesse;
4. A des molécules dont la collision avec les parois de son conteneur est parfaitement élastique.