Conformément au Système international d'unités (SI) [ Brochure en anglais, 8e édition, 2006; mis à jour en 2014] et le Système international de grandeurs (ISQ) correspondant [ ISO / CEI 80000 Grandeurs et unités (14 parties)], vous pouvez définir une nouvelle grandeur appropriée, par exemple avec le nom de quantité «nombre de pommes» et le symbole de quantité «$ N_ \ text {pommes} $».

Le nombre de pommes $ N_ \ text {pommes} $ est une quantité de dimension un (pour raisons historiques, une quantité de dimension une est souvent appelée sans dimension):

$$ \ dim N_ \ text {apples} = 1 $$

Une quantité de dimension on acquiert l'unité un, (symbole: 1 $); c'est-à-dire que l'unité SI cohérente pour le nombre de pommes est l'unité un.

En général, l'unité un est une unité dérivée du SI; par exemple, l'unité SI dérivée du facteur de friction est newton par newton égal à un, (symbole: $ N / N = 1 $). Cependant, l'unité pour compter les nombres, par ex. nombre de protons dans un atome ou nombre de pommes, est considéré comme une quantité de base car elle ne peut être exprimée en termes d'autres quantités de base. Par conséquent, dans ce cas, l'unité un est généralement considérée comme une unité de base, bien que la CGPM ne l'ait pas encore adoptée comme unité de base SI.

Le nom et le symbole de l'unité de mesure un ne sont généralement pas indiqué. Par conséquent, vous pouvez écrire: "Le nombre de pommes est $ N_ \ text {pommes} = 7 $."

L'unité un ou son symbole $ 1 $ ne peut pas être combiné avec les préfixes SI. Par exemple, si vous avez 2000 pommes, vous ne devez pas écrire "$ N_ \ text {pommes} = 2 \ \ mathrm k $" pour $ N_ \ text {pommes} = 2000 $. (Et au fait, lorsque vous voyez quelque chose comme «réputation 10K» mentionné sur n'importe quel site de stackexchange, vous recherchez au moins trois non-conformités en même temps.)

Tout attachement à un symbole d'unité comme moyen de donner des informations sur la nature particulière de la grandeur ou du contexte de mesure considéré n'est pas autorisé. Les expressions des unités ne doivent contenir que des symboles d'unité et des symboles mathématiques. Par conséquent, écrivez

• "la différence de potentiel électrique maximale est $ U_ \ text {max} = 1000 \ \ mathrm V $", et non "$ U = 1000 \ \ mathrm V_ \ text {max } $ "
• " la pression relative est $ p_ \ mathrm e = 0,5 \ \ text {bar} $ ", et non" $ p = 0,5 \ \ text {bar (g)} $ "
• "la puissance électrique est $ P_ \ text {el} = 1300 \ \ mathrm {MW} $", et non "$ P = 1300 \ \ mathrm {MW_ {el}} $"
• "la teneur en eau est de 170 $ \ \ mathrm {g / l} $", et non "170 $ \ \ mathrm {g \ \ ce {H2O} / l} $"

et également

• "le nombre de pommes est $ N_ \ text {apples} = 7 $", et non "$ N = 7 \ \ text {apples} $"

La taupe est juste un facteur d’échelle

Je trouve cette description très intuitive:

Une taupe est la quantité de substance pure contenant le même nombre d'unités chimiques qu'il y a d'atomes dans exactement 12 grammes de carbone-12 (c'est-à-dire 6,023 X 1023)

Je pense que cela devrait dissiper l'essentiel de votre confusion. Pour entrer dans les questions secondaires:

Il est tout à fait acceptable de parler de particules élémentaires sans utiliser de mole

Vous ne direz pas souvent qu'il y a XXX patricles dans ce pot, car vous auriez besoin d'utiliser des nombres énormes. Mais ce n’est pas faux.

Un exemple typique où vous n’utiliseriez pas les facteurs d’échelle de la taupe parce que ce ne serait pas pratique:

Une molécule H2O typique est composée de deux atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène.

Il est permis, mais peu pratique de parler de choses plus importantes en utilisant la taupe

Si l'on choisissait la pomme ou les étoiles comme entité élémentaire pertinente, on pourrait dire correctement:

Il y a XXX pommes-taupes dans le monde.

Cependant, comme XXX serait peu commode, (et l'expression seulement compris par un public très limité) il n'y a aucune raison d'utiliser mole.

La réponse existante spécifie déjà comment définir et utiliser une unité selon les normes SI. Pour les pommes, cela n'est peut-être pas nécessaire (car 1 pomme est une unité assez simple), mais si vous deviez l'utiliser dans des formules, ou si vous deviez définir quelque chose de plus compliqué (comme des pommes qui sont plus jaunes que rouges et plus rouges que le vert) veuillez suivre les conseils donnés.

La mole est définie pour les "entités élémentaires" (atomes, ions, molécules, amas, ...), pas pour les objets macroscopiques. Par conséquent, 7 pommes sont 7 pommes.

7 pommes, c'est seulement 7 pommes. Les pommes sont des objets, elles n'ont pas besoin d'unités, et cela n'a pas de sens de leur donner des unités.

7 atomes, c'est juste 7 atomes.

La constante d'Avogadro est définie comme le même nombre d'atomes que l'on trouve dans 12 g de carbone 12. C'est-à-dire 6,022 x 10 ^ 23 mol ^ -1.

Notez les unités de mol ^ -1. Le nombre d'objets sans dimension par mole.

Les atomes d'hydrogène sont tous les mêmes. Les atomes de carbone sont tous les mêmes. Les pommes ne sont pas comme des atomes ou des molécules car elles sont toutes légèrement différentes. Donc, pour parler d'une mole de pommes, nous devons introduire le concept d'une pomme standard avec une formule chimique définie. Je ne proposerai pas ce que cela devrait être, mais disons qu'une pomme standard pèse 100 g.

On peut donc dire

1 pomme = 100g de pommes

10 pommes = 1000g de pommes

1 pomme = 100g = 1 / (6,022 x 10 ^ 23 mol-1) = 1,66 x 10 ^ -22 mol de pommes

Notez que cela vaut également pour les atomes ou les molécules, si vous souhaitez exprimer une quantité d'entités en mol.

1 mol of Apples = 1 mol x 6.023 x 10 ^ 23 mol-1 = 6,02 x 10 ^ 23 pommes. Ce qui, étant donné qu'une pomme pèse 100 g, pèse 6,022 x 10 ^ 25 grammes.

J'espère que cela illustre pourquoi parler de taupes de pommes est une chose étrange et plutôt incommode à faire. Si nous parlons d'atomes d'hydrogène, qui pèsent 1,66 x 10 ^ -22 g chacun, parler de grandes quantités d'entre eux en termes de moles est beaucoup plus logique.

L'unité mole est qualitativement différente de l'unité sans dimension $ 1 $ car une mole représente une plage imprécise de nombres plutôt qu'un nombre exact. C'est imprécis puisqu'une mole est définie en termes de nombre d'atomes de carbone-12 qui ensemble ont une masse de 12 $ \ cdot 10 ^ {- 3} $ kg, et ce nombre n'est malheureusement pas vraiment une constante puisque l'unité kg est défini par un objet métallique physique particulier dont la masse varie légèrement dans le temps.

Ainsi, la spécification du nombre de pommes sous forme de fractions de moles au lieu de nombres entiers ajoute un élément d’incertitude supplémentaire inutile qui n’est pas présent si vous spécifiez simplement le nombre de pommes sous forme de multiples entiers de l'unité $ 1 $, en supposant que votre appareil de comptage de pommes est fiable.

L'incertitude inhérente à la définition de la taupe pourrait être supprimée en modifiant la définition de la kg de manière à ce que la constante d'Avogadro soit une valeur exacte. Mais cela ne s'est pas encore produit.

Une taupe n'est pas vraiment une unité, c'est une quantité et (même si quelqu'un m'a battu dans un commentaire), vous pouvez avoir une mole de taupes (du moins en théorie). Bien que SI le définisse comme une unité de base, cela implique un contexte spécifique.

Le point ici est que le système SI est une norme pratique et non un axiome de la philosophie scientifique et aucune personne sensée ne s'attendrait à ce que le nombre d'Avogadro soit une unité de base pour des quantités à l'échelle macro d'un élément arbitraire.

En effet, il s'agit d'un rapport d'atomes de carbone par gramme donc il n'est pas défini indépendamment car cela dépend de la définition du kg.

Les taupes proviennent du fait qu'en chimie, vous êtes souvent intéressé par le nombre spécifique de molécules qui participent à une réaction, mais en même temps, vous devez être capable de le relier à une quantité mesurable car il n'est normalement pas pratique de pondérer des molécules individuelles. Par exemple, dans la combustion, une molécule de méthane réagit avec deux d'oxygène pour former une molécule de dioxyde de carbone et deux d'eau. La masse molaire nous permet de traduire la ration des molécules en masse tant que nous connaissons les masses molaires de tous les éléments impliqués ce que nous faisons car la valeur d'une mole est choisie pour relier facilement la masse atomique au kg (ou plus généralement aux grammes). Par exemple. comme le carbone a une masse atomique de 12 (ish), nous savons qu'une mole d'atomes de carbone a une masse de 12 g

Les unités vous indiquent la propriété spécifique qui est décrite. En ce qui concerne les unités pures, 7 kg équivaut à 7 kg qu'il s'agisse de pommes, d'oranges ou de plutonium.

7 kg décrit la quantité de masse, bien sûr, les pommes ont de nombreuses autres propriétés qui peuvent ou non être décrites par des unités SI, il faut donc indiquer `` pommes '' pour dire au marchand de légumes ce que nous voulons 7 kg de. Si vous êtes moins pointilleux, vous pourriez dire que vous voulez 7 kg de biomasse comestible.

Vous pouvez aussi avoir des quantités d'unité entièrement génériques, les manuels de physique peuvent parler en toute légitimité d'une masse de 10 kg voyageant à 10 mètres par seconde .

Ceci amène également le concept d ' analyse dimensionnelle en mathématiques qui est le principe selon lequel pour qu'une égalité soit valide, elle doit avoir les mêmes unités de base des deux côtés de l'équation.

Ici, il est également utile d'introduire le concept d ' unités de base, ce sont essentiellement des propriétés de matière / espace qui ne peuvent être définies dans aucun autre terme qu'eux-mêmes et qui sont le noyau philosophique de le système SI.

En résumé, les unités SI peuvent décrire à la fois la propriété et l'échelle, la quantité n'est qu'un nombre. Étant donné qu'à ma connaissance, il n'y a pas d'unité SI pour «l'applicabilité» 7 pommes est juste une quantité d'une unité ad hoc et non (ni ne peut ou ne devrait être) une quantité SI.

De plus, la Mole n'est vraiment utile que lorsque vous parlez de molécules et d'atomes qui ont des masses moléculaires / atomiques bien définies.